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如圖，點E是BC邊上的點，BM∥CN，BM=CN．試判斷點E是否是線段BC的中點，并說明理由．
分析：根據平行線性質求出∠M=∠CNE，根據AAS推出△BME≌△CNE即可．
解答：解：點E是線段BC的中點，
理由是：∵BM∥CN，
∴∠M=∠CNE，
在△BME和△CNE中，
∠M=∠CNE
∠BEN=∠CEN
BM=CN
，
∴△BME≌△CNE（AAS），
∴BE=CE，
即E為BC中點．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線性質的應用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D是AB邊上的中點，將△ABC沿過點D的直線折疊，使點A落在邊BC上點F處，如果∠B=55°，則∠BDF=
70°
70°
．

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科目：初中數學 來源：2009年云南省昆明中考數學試題及答案 題型：059

四邊形ABCD是正方形．

(1)如圖，點G是BC邊上任意一點(不與B、C兩點重合)，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E．求證：△ABF≌△DAE；

(2)在(1)中，線段EF與AF、BF的等量關系是________(直接寫出結論即可，不需要證明)；

(3)如圖，點G是CD邊上任意一點(不與C、D兩點重合)，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E．那么圖中全等三角形是________，線段EF與AF、BF的等量關系是________(直接寫出結論即可，不需要證明)．

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科目：初中數學 來源：2014屆浙江富陽環(huán)山中學七年級下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖, △ABC中AD是BC邊上的高,CE是△ABC的一條角平分線, 它們相交于點P. 已知∠APE=, ∠AEP=, 求△ABC的各個內角的度數。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D是BC邊上的中點，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則△ABD與△ACD的周長差為（　�。�

A．1厘米　 B．2厘米　 C．3厘米　 D．無法確定

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