Question

甲、乙兩人兩次同時在同一糧站購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設甲、乙兩人第一次購買糧食的單價為每千克元，第二次購買糧食的單價為每千克元.

（1）用含的代數式表示甲兩次購買糧食共要付款       ，乙兩次共購買       千克糧食，若甲兩次購糧的平均單價為每千克元，乙兩次購糧的平均單價為每千克元，則=     ，=    .

（2）若規(guī)定兩次購糧的平均單價低者，購糧方式是合算的，請你判斷甲、乙兩人購糧方式哪一個更合算些，并說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）  ， ， ，              

（2），，乙的購買方式合算

【解析】

試題分析：（1）甲兩次購買糧食共要付糧款=每次購買的斤數×（第一次的單價+第二次的單價）；乙兩次共購買的糧食=第一次總錢數÷第一次單價+第二次的總錢數÷第二次的單價；購糧的平均單價等于兩次花的錢數÷兩次購糧的總斤數即可；

（2）用求差法比較與的大小即可．

（1）由題意得，甲兩次購買糧食共要付糧款為元，

乙兩次共購買的糧食為公斤；

甲兩次購糧的平均單價為每公斤，

乙兩次購糧的平均單價為每公斤元；

（2），

由，得到，即乙的購糧方式的平均單價小，所以他的價格合算．

考點：本題考查了平均數和加權平均數的計算

點評：解答本題時要注意，當所給數據有單位時，所求得的平均數與原數據的單位相同，不要漏單位．掌握好代數式的表示和大小比較的方法．