Question

觀察下列等式：39×41=40²-1²，48×52=50²-2²，56×64=60²-4²，65×75=70²-5²…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：1998×2002=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：通過(guò)觀察等式可知：40=（39+41）÷2，50=（48+52）÷2，60=（56+64）÷2…；1=（41-39）÷2，2=（52-48）÷2，4=（64-56）÷2…因此可知兩個(gè)數(shù)相乘等于兩個(gè)數(shù)和的一半的平方減去兩個(gè)數(shù)差的一半的平方．然后利用上述規(guī)律計(jì)算1998×2002=(

1998+2002

2

)2-(

1998-2002

2

)2即可．

解答：解：通過(guò)觀察等式可知：40=（39+41）÷2，50=（48+52）÷2，60=（56+64）÷2…；1=（41-39）÷2，2=（52-48）÷2，4=（64-56）÷2…因此可知兩個(gè)數(shù)相乘等于兩個(gè)數(shù)和的一半的平方減去兩個(gè)數(shù)差的一半的平方．
∴1998×2002=(

1998+2002

2

)2-(

1998-2002

2

)2=2000²-4=3999996．
故答案為：3999996．

點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．