Question

如圖，點B，C在DE上，AB=AC，CD=BE，求證：AD=AE．

Answer 1

證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∴∠ABD=∠ACE．
∵CD=BE，CD=DB+BC，BE=CE+BC，
∴DB=CE．
∵AB=AC，∠ABD=∠ACE，DB=CE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AD=AE．
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理之一（SAS），要根據(jù)已知條件在圖形上的位置來選擇判定方法．
點評：本題考查了全等三角形的判定；應(yīng)用了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，要注意對應(yīng)關(guān)系的找法．