Question

已知：y-3與x成正比例，且當(dāng)x=-2時，y的值為7．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點（-2，m）、點（4，n）是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較m、n的大小，并說明理由．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法，設(shè)函數(shù)為y-3=kx，再把x=-2，y=7代入求解即可．
（2）根據(jù)函數(shù)是降函數(shù)即可判斷．

解答：解：（1）∵y-3與x成正比例，
∴y-3=kx，
∵當(dāng)x=-2時，y=7，
∴k=-2，
∴y-3=-2x，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=-2x+3．
（2）∵y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=-2x+3，
∴該函數(shù)是降函數(shù)，
∵-2＜4，
∴m＞n．

點評：此題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確利用正比例函數(shù)的特點以及一次函數(shù)的增減性是本題的關(guān)鍵．