Question

3．某紙箱加工廠有一批邊長為40cm的正方形硬紙板，現準備將這些紙板制成無蓋的紙盒，首先在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為625cm²的紙盒，求截去的小正方形的邊長．

Answer 1

分析 設截去的小正方形的邊長為x cm．可根據題中給出的信息，先表示出盒子的正方形底面的邊長，然后根據正方形的面積公式即可列出方程并解答．

解答 解：設截去的小正方形的邊長為x cm．
依題意得：（40-2x）²=625，
解得x₁=7.5，x₂=32.5（舍去），
答：截去的小正方形的邊長為7.5 cm．

點評 本題考查了一元二次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．