Question

如圖，△ABC是小新家的門口的一塊空地，三邊的長分別是AB=13米，BC=14米，AC=15米，現(xiàn)準備以每平方米50元的單價請承包商種植草皮，問共需要多少費用？

Answer 1

解：過點A作AD⊥BC，設BD=x米，則DC=（14-x）米，
∵在Rt△ABD與Rt△ACD中，由勾股定理得：AB²-BD²=AD²=AC²-DC²，即13²-x²=15²-（14-x）²，解得x=5，
∴AD==12，
∴S_△ABC=BC•AD=×14×12=84（平方米），
∴共需要費用50×84=4200（元）．
答：共需要4200元．
分析：分析：欲知費用，只須算出△ABC的面積．由三角形面積公式可知應先求高，因此，選擇以BC為底邊，作高AD，設BD=x米，則DC=（14-x）米，在Rt△ABD與Rt△ACD中，由勾股定理，得：AB²-BD²=AD²=AC²-DC²，故13²-x²=15²-（14-x）²，求出x的值，在Rt△ABD中利用勾股定理可求出AD的長，故可得出△ABC的面積，由此即可得出結論．
點評：本題考查的是勾股定理的應用，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．