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2.若關(guān)于x的方程$\frac{m}{x-1}$+2=$\frac{3}{x-1}$會(huì)產(chǎn)生增根,則m的值為3.

分析 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根,那么最簡(jiǎn)公分母x-1=0,所以增根是x=1,把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.

解答 解:方程兩邊都乘(x-1),得
m+2(x-1)=3,
∵原方程有增根,
∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0,即增根是x=1,
把x=1代入整式方程,得m=3,
故答案為:3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根,增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行:
①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值;
②化分式方程為整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得未知字母的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.(1)化簡(jiǎn):$\frac{2a}{{a}^{2}-9}-\frac{1}{a-3}$.
(2)利用(1)中的結(jié)果解分式方程:$\frac{2x}{{x}^{2}-9}-\frac{1}{x-3}=\frac{1}{6}$.

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18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,0),B(0,3),直線BC交坐標(biāo)軸于B,C,且∠CBA=45°,求直線BC的解析式.

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10.如圖1,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿AD→DC→CB→BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求梯形的高為多少?
(2)分段考慮,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQBC為平行四邊形?
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,P與Q重合?

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17.先化簡(jiǎn),再求值:$\frac{m-3}{{3{m^2}-6m}}÷({m+2-\frac{5}{m-2}})$,其中m=-1.

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7.先化簡(jiǎn),再求值:$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+m}$÷(m-$\frac{2m-1}{m}$),其中m=1+$\sqrt{2}$.

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14.(x+2)(2x-3)=2x2+mx-6,則m=1.

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11.解下列不等式組.
①$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3(x-1)<8-x}\end{array}\right.$
②$\left\{\begin{array}{l}{2x+1>x}\\{x-2<0}\end{array}\right.$.

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12.如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,AO=DO,∠1=∠2,求證:△ABC≌△DCB.

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