Question

解關(guān)于x的不等式組：．

Answer 1

解：∵，
由①得：（a-1）x＞2a-3③，
由②得：x＞，
當(dāng)a-1＞0時，解③得：x＞，
若≥，即a≥時，
不等式組的解集為：x＞；
當(dāng)1＜a＜時，不等式組的解集為：x＞；
當(dāng)a-1＜0時，解③得：x＜，
若≥，即a≤時，＜x＜；
當(dāng)a＜1時，不等式組的解集為：＜x＜．
∴原不等式組的解集為：當(dāng)a≥時，x＞；
當(dāng)a＜時，＜x＜．
分析：利用不等式組的求解方法，求得各不等式組的解集，然后分別討論a的取值，即可求得答案．
點(diǎn)評：此題考查了不等式組的求解方法．注意分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．