Question

如圖，AD=DB，AE=EC，F(xiàn)G∥AB，AG∥BC。

（1） 說明：△AGE≌△CFE；
（2） 說明四邊形ABFG是平行四邊形；
（3） 說明四邊形BDEF是平行四邊形；
（4） 研究圖中的線段DE，BF，F(xiàn)C之間有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。

Answer 1

（1）因為AG∥BC，所以∠G=∠EFC、∠AEG=∠FEC、AE=EC 既△AGE≌△CFE；
（2）因為AG∥BC、FG∥AB，所以四邊形ABFG是平行四邊形；
（3）因為AB=FG，AD=DB，EF=EG，F(xiàn)G∥AB，所以BD與EF平行且相等，即四邊形BDEF是平行四邊形；
（4）DE∥BF，DE∥FC，BF與FC在同一條直線上。 DE=BF=FC。