Question

將1996加上一個正整數(shù)，使和能被23與19整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是？

Answer 1

分析：要求所加的整數(shù)是多少，根據(jù)題意可知，1996與所求整數(shù)之和是23與19的公倍數(shù)，然后算出23與19的公倍數(shù)比1996稍大的，繼而用該公倍數(shù)-1996即可得出本題答案．

解答：解：因為1996與所求整數(shù)之和是23與19的公倍數(shù)，
所以有：23×19=437，
437×5=2185，
2185-1996=189．
答：所加整數(shù)為189．

點評：本題考查了數(shù)的整除性，此題解題的關(guān)鍵是先求出31和23的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)題意，計算出比1996稍大的19和23的公倍數(shù)，最后減去1997即可得出結(jié)論．