Question

【題目】已知：點(diǎn)，.

（1）求：直線的表達(dá)式；

（2）直接寫(xiě)出直線向下平移2個(gè)單位后得到的直線表達(dá)式；

（3）求：在（2）的平移中直線在第三象限內(nèi)掃過(guò)的圖形面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)、的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的表達(dá)式；

（2）根據(jù)平移的規(guī)律“上加下減，左加右減”即可得出平移后的直線表達(dá)式；

（3）設(shè)直線與軸交點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，再根據(jù)直線在第三象限內(nèi)掃過(guò)的圖形面積結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)直線的表達(dá)式為，

將，代入，

得，解得：，

∴直線的表達(dá)式為.

（2）根據(jù)平移的規(guī)律可知：直線：向下平移2個(gè)單位后得到的直線表達(dá)式為：.

（3）設(shè)直線與軸交點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，

在中，當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；

當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

∴直線在第三象限內(nèi)掃過(guò)的圖形面積,

,

.