Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（-2，1）．
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若正比例函數(shù)y=mx與y=kx+b平行，求正比例函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：（1）把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可得到函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)兩直線平行的問題即可得到m=

1

5

．

解答：解：（1）根據(jù)題意得

3k+b=2 -2k+b=1

，解得

k= 1 5 b= 7 5

，
所以該函數(shù)解析式為y=

1

5

x+

7

5

；
（2）因?yàn)檎�比例函�?shù)y=mx與y=kx+b平行，
所以m=k=

1

5

，
即正比例函數(shù)表達(dá)式為y=

1

5

．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．