Question

如圖，⊙O與∠BAC的兩邊分別相切于點(diǎn)B、點(diǎn)C，已知∠BAC=60°，AB=米，則⊙O的直徑為_(kāi)_______米．

Answer 1

2
分析：由⊙O與∠BAC的兩邊分別相切于點(diǎn)B、點(diǎn)C，可得∠OAB=∠BAC=×60°=30°，OB⊥AB，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OB的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：∵⊙O與∠BAC的兩邊分別相切于點(diǎn)B、點(diǎn)C，
∴∠OAB=∠BAC=×60°=30°，OB⊥AB，
∵AB=米，
∴OB=AB•tan∠OAB=×=1（米），
∴⊙O的直徑為2米．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理以及三角函數(shù)的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．