Question

（2013•香坊區(qū)二模）如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，把△AOC沿OC翻折，點A的對稱點D恰好落在⊙O上，連接BD，∠B=64°，則∠A=

32°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)圓周角定理求出∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換（折疊問題）的性質(zhì)得到∠ACO的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠A的度數(shù)．

解答：解：∵在⊙O中，∠B=64°，
∴∠ACD=64°，
∵把△AOC沿OC翻折，點A的對稱點D恰好落在⊙O上，
∴∠ACO=32°，
∵OA=OC，
∴∠A=32°．
故答案為：32°．

點評：本題綜合考查了圓周角定理，翻折變換（折疊問題）的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．