Question

已知x+y=5，xy=4，求：（1）（x+y）²；（2）x²+y²；（3）x-y的值．

Answer 1

考點：完全平方公式

專題：

分析：（1）直接求出x+y的平方；
（2）用（1）式減去2xy求解；
（3）先求出（x-y）的平方，然后開方．

解答：解：（1）（x+y）²=5²=25；

（2）x²+y²=（x+y）²-2xy=25-2×4=17；

（3）（x-y）²=x²+y²-2xy=17-2×4=9，
則x-y=±

(x-y)2

=±3．

點評：本題考查了完全平方公式，解答本題的關鍵是熟練掌握完全平方公式，以及公式的轉換．