Question

10．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，1），若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． -1
• D． -2

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于OB對(duì)稱，而OB在y軸上，則可得到A（2，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求k的值．

解答 解：∵菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，
∴點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴A（2，1），
∴k=2×1=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了菱形的性質(zhì)．