Question

4．如圖，一個動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示方向做折線運動，即第一次從原點運動到（1，1），第二次從（1，1）運動到（2，0），第三次從（2，0）運動到（3，2），第四次從（3，2）運動到（4，0），第五次從（4，0）運動到（5，1），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的坐標是（　　）

• A． （2012，1）
• B． （2012，2）
• C． （2013，1）
• D． （2013，2）

Answer 1

分析 根據(jù)各點的橫縱坐標變化得出點的坐標規(guī)律進而得出答案即可．

解答 解：∵第一次從原點運動到（1，1），第二次從（1，1）運動到（2，0），第三次從（2，0）運動到（3，2），
第四次從（3，2）運動到（4，0），第五次從（4，0）運動到（5，1），…，
∴按這樣的運動規(guī)律，第幾次橫坐標即為幾，縱坐標為：1，0，2，0，1，0，2，0…4個一循環(huán)，
∵$\frac{2013}{4}$=503…1，
∴經(jīng)過第2013次運動后，動點P的坐標是：（2013，1）．
故選C．

點評 此題主要考查了點的坐標規(guī)律，根據(jù)已知的點的坐標得出點的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．