Question

等腰三角形的頂角A=120°，底邊BC的長為12cm，那么它的腰長是

1. A.
   cm
2. B.
   cm
3. C.
   cm
4. D.
   6cm

Answer 1

B
分析：根據ABC是等腰三角形和∠A的度數求出∠B、∠C的度數，設AD為x，根據在直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的一半得出AB=2x，再根據勾股定理求出x的值，即可求出三角形的腰長．
解答：解：如圖：
∵△ABC是等腰三角形，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，AD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=6，
設AD為x，則AB=2x，根據勾股定理得：
AB²=AD²+BD²，即（2x）²=6²+x²，
解得：x=2，
∴2x=4，
∴它的腰長是4．
故選B．
點評：此題考查了解直角三角形，關鍵是根據題意畫出圖形，根據在直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的一半得出AB與AD的關系．