Question

如圖，PA，PB切⊙O于點A，B，AB交OP于點C，⊙O半徑為，∠BPA=60°，則PO=________，PA=________，AB=________，OC=________．

Answer 1

2    3    3    
分析：根據(jù)切線長定理易證PA=PB，則△ABP是等邊三角形，PO是∠APB的平分線，利用三角函數(shù)即可求解．
解答：解：連接OA．
∵PA，PB切⊙O于點A，B，
∴∠OAP=90°，∠APO=∠APB=30°，
∴OP=2OA=2，PA=OA=3，∠AOP=60°
∵PA，PB切⊙O于點A，B，
∴PA=PB，
又∵∠BPA=60°，
∴△ABP是等邊三角形，
∴AB=PA=3，
∵∠AOP=60°
∴OC=OA•cos60°=•=．
故答案是：2，3，3，．
點評：本題考查了切線長定理以及三角函數(shù)，正確利用三角函數(shù)確定三角形的邊的關(guān)系是關(guān)鍵．