Question

已知，如圖△ABC中，AB=AC，D點在BC上，且BD=AD，DC=AC．將圖中的等腰三角形全都寫出來．并求∠B的度數(shù)．

Answer 1

解：圖中等腰三角形有△ABC，△ADB，△ADC
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形；
∵BD=AD，DC=AC
∴△ADB和△ADC是等腰三角形；
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=AD，DC=AC
∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠DAC=2∠B，
在△ACD中，
∵∠ADC=∠DAC=2∠B，∠C=∠B，
∴5∠B=180°
∴∠B=36°．
分析：因為AB=AC，BD=AD，DC=AC，由等腰三角形的概念得△ABC，△ADB，△ADC是等腰三角形，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得∠B的度數(shù)．
點評：此題考查了等腰三角形判定；解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握運用等腰三角形的判定方法，注意數(shù)形結(jié)合的解題思想，在圖形上找到等腰三角形是解答本題的關(guān)鍵．