Question

矩形ABCD中，AB=6，BC=2，過頂點(diǎn)A作一條射線，將矩形分成一個三角形和一個梯形，若分成的三角形的面積等于矩形面積的

1

4

，則所分成的梯形的上底長為

3或1

．

Answer 1

分析：求出矩形面積，求出三角形面積，根據(jù)三角形面積公式求出DE，即可求出答案．

解答：解：如圖（1）∵矩形的面積是AB×BC=6×2=12，
又∵分成的三角形的面積等于矩形面積的

1

4

，
∴△ADE的面積是

1

4

×12=3，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，AD=BC=2，
∴

1

2

×2×DE=3，
∴DE=3，
∴EC=6-3=3，
即所分成的梯形的上底長為3，
如圖（2），∵S_△ABE=

1

4

S_矩形ABCD，
∴

1

2

×6×BE=3，
解得：BE=1，
∴CE=1．
故答案為：3或1．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對邊相等，矩形的四個角都是直角．