Question

已知圓錐的側(cè)面展開圖的圖心角是72°，它的側(cè)面積為10πcm²，則該圓錐的全面積是________cm²．

Answer 1

12π
分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開扇形的側(cè)面積和圓心角的度數(shù)求的圓錐的地面半徑后即可求的其全面積．
解答：設(shè)圓錐的母線長為R，
則：=10π，
解得：R=5cm．
∴底面的周長為l=2S÷R=20π÷5=2π，
∴底面半徑為2π÷2π=cm，
∴底面積為2π，
∴全面積=10π+2π=12πcm²．
故答案為12π．
點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵扇形的面積公式為的靈活運用．