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如圖，AB=AD，∠B=∠D=90°，∠BAC=25°，則∠BCD=
130°
130°
．
分析：由AB=AD，AC為公共邊，利用HL得出直角三角形ABC與直角三角形ADC全等，由全等三角形的對應(yīng)角相等得到∠ACD=∠ACB，在直角三角形ABC中，由∠B及∠BAC的度數(shù)，求出∠ACB的度數(shù)，即可得出∠BCD的度數(shù)．
解答：解：在Rt△ABC和Rt△ADC中，
∵
AB=AD
AC=AC
，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴∠ACD=∠ACB，
∵∠B=90°，∠BAC=25°，
∴∠ACB=65°，
∴∠BCD=2∠ACB=130°．
故答案為：130°
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形判定全等的方法）．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線，不再標注其他字母，你能找出幾對全等的三角形？就其中一對三角形全等給出完整的證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC與AE相等嗎？
小明的思考過程如下：
AB=AD
∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE
說明每一步的理由．

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17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E、F分別是AB、AD的中點．求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．

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同步練習冊答案