Question

17．如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長(zhǎng)為14cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（　�。�

• A． 14 cm
• B． 17 cm
• C． 20 cm
• D． 23 cm

Answer 1

分析 先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長(zhǎng)為14cm得到AB+BC+AC=14cm，然后利用等線段代換可計(jì)算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm），于是得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm．

解答 解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=3cm，
∵△ABC的周長(zhǎng)為14cm，即AB+BC+AC=14cm，
∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+3+3=20（cm），
即四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．