Question

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面

（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑。

Answer 1

解：（1 ）先作弦AB 的垂直平分線；在弧AB 上任取一點C 連接AC ，作弦AC 的垂直平分線，兩線交點作為圓心O ，OA 作為半徑，畫圓即為所求圖形．

（2 ）過O 作OE ⊥AB 于D ，交弧AB 于E ，

∵OE ⊥AB
∴BD=AB=×16=8cm
由題意可知，ED=4cm 設(shè)半徑為xcm ，
則OD= （x ﹣4 ）cm
在Rt △BOD 中，由勾股定理得：OD²+BD²=OB²
∴（x ﹣4 ）²+8²=x²
解得x=10
答：半徑為10cm。