Question

如圖所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的長。

Answer 1

5cm.

【解析】

試題分析：首先設(shè)EC=xcm，由在正方形ABCD中，∠B=∠C=90°，BC=AD=10cm，AB=CD=8cm，又由折疊性質(zhì)知：AD=AF=10cm，DE=EF=（8-x）cm，然后由勾股定理即可求得BF的長，可求得CF的長，然后由勾股定理得方程：42+x2=（8-x）2；繼而求得答案．

試題解析：（1）設(shè)EC=xcm，

在正方形ABCD中，∠B=∠C=90°，BC=AD=10cm，AB=CD=8cm，

由折疊性質(zhì)知：AD=AF=10cm，DE=EF=（8-x）cm，

在Rt△ABF中，BF=（cm）；

則CF=BC-BF=4cm，

在Rt△FCE中，由勾股定理得：42+x2=（8-x）2；

∵x＞0，

∴x=3，

即CE=3cm，

∴EF=8-3=5（cm）．

考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.勾股定理；3.矩形的性質(zhì)．