Question

將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意順序?qū)懗梢慌�，其中相鄰�?個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，共有七個(gè)三位數(shù)，對(duì)這七個(gè)三位數(shù)求和，則數(shù)字1～9的每一種排列對(duì)應(yīng)一個(gè)和（如將數(shù)字1～9寫(xiě)成1，3，4，2，7，5，8，9，6，可組成134，342，427，275，758，589，896這七個(gè)三位數(shù)，它們的和是3421）．所求得的和中，最大的數(shù)是 ______，最小的數(shù)是 ______．

Answer 1

所求的和最大時(shí)，12要放最后，并考慮YX1+X12 和 YX2+X21 的大小，明顯后者大，因此最末是21，
34順次放最前，可使小的數(shù)在高位加的次數(shù)少些．
中間排序基本沒(méi)所謂，因?yàn)槌霈F(xiàn)在哪位上都在個(gè)十百加一次．
結(jié)論，最大時(shí)的排列如：345678921
345+456+567+678+789+892+921=4648
或349876521
349+498+987+876+765+652+521=4648
這種比簡(jiǎn)單排成987654321，
987+876+765+654+543+432+321=4578 要好．
所求的和最小時(shí)，89放最后只加1次，67往最后的89前放，加的多，不如放最前．
67在最前要考慮671+712和761+612的大小，因671+712＞761+612
最前應(yīng)是76，中間排序基本沒(méi)所謂，因?yàn)槌霈F(xiàn)在哪位上都在個(gè)十百加一次．
結(jié)論，最小時(shí)的排列如：765432189
765+654+543+432+321+218+189=3122
或761234589
761+612+123+234+345+458+589=3122
這種比簡(jiǎn)單排成123456789，
123+234+345+456+567+678+789=3192 要好．
故答案為4648，3122．