Question

5．在一個不透明的袋子里，有5個除顏色外，其他都相同的小球，其中有3個是紅球，2個是綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是$\frac{16}{25}$．

Answer 1

分析 列舉出所有情況，數(shù)出至少有一次取到綠球的情況占總情況數(shù)的多少即可．

解答 解：列表如下：

	紅1	紅2	紅3	綠1	綠2
紅1	（紅1，紅1）	（紅1，紅2）	（紅1，紅3）	（紅1，綠1 ）	（紅1，綠2）
紅2	（紅2，紅1）	（紅1，紅2）	（紅2，紅3）	（紅2，綠1）	（紅2，綠2）
紅3	（紅3，紅1）	（紅3，紅2）	（紅3，紅3）	（紅3，綠1）	（紅3，綠2）
綠1	（綠1，紅1）	（綠1，紅2）	（綠1，紅3）	（綠1，綠1）	（綠1，綠2）
綠2	（綠2，紅1）	（綠2，紅2）	（綠2，紅3）	（綠2，綠1）	（綠2，綠2）

由列表可知共25種等可能的結果，其中至少有一次取到綠球的結果有16種，
所以拿2次，則至少有一次取到綠球的概率=$\frac{16}{25}$，
故答案為：$\frac{16}{25}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．