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能夠使不等式（|x|-x）（1+x）＜0成立的x的取值范圍是________．

x＜-1
分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知：|x|-x≥0，當(dāng)?shù)扔?時(shí)不符合題意，再由不等式的性質(zhì)兩個(gè)異號因式相乘的值小于0可求出x的取值范圍．
解答：當(dāng)x≥0時(shí)，|x|-x=x-x=0，于是（|x|-x）（1+x）=0，不滿足原式，故舍去x≥0；
當(dāng)x＜0時(shí)，|x|-x=-2x＞0，x應(yīng)當(dāng)要使（|x|-x）（1+x）＜0，滿足1+x＜0，即x＜-1，所以x的取值范圍是x＜-1．
故答案為x＜-1．
點(diǎn)評：本題綜合考查了絕對值的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、能夠使不等式（|x|-x）（1+x）＜0成立的x的取值范圍是
x＜-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在爆破時(shí)，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是4m/s，為了使點(diǎn)導(dǎo)火索的人在爆破時(shí)能夠跑到100m以外的安全地區(qū)，設(shè)導(dǎo)火索的長為s．
（1）用不等式表示題中的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)導(dǎo)火索的長s是下列長度時(shí)，人能及時(shí)跑到安全地區(qū)嗎？①15cm；②20cm；③25cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

能夠使不等式（|x|-x）（1+x）＜0成立的x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在爆破時(shí)，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是4m/s，為了使點(diǎn)導(dǎo)火索的人在爆破時(shí)能夠跑到100m以外的安全地區(qū)，設(shè)導(dǎo)火索的長為s．
（1）用不等式表示題中的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)導(dǎo)火索的長s是下列長度時(shí)，人能及時(shí)跑到安全地區(qū)嗎？①15cm；②20cm；③25cm．

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