Question

如圖，直線(xiàn)AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，且∠AOE：∠COE：∠BOC=1：1：2，求∠AOD．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：因?yàn)椤螦OE+∠COE+∠BOC=180°，且∠AOE：∠COE：∠BOC=1：1：2，設(shè)∠AOE、∠COE、∠BOC的度數(shù)分別為x、x、2x，求出∠BOC的度數(shù)，利用對(duì)頂角相等得出結(jié)果即可．

解答：解：∵∠AOE+∠COE+∠BOC=180°，且∠AOE：∠COE：∠BOC=1：1：2，
∴設(shè)∠AOE、∠COE、∠BOC的度數(shù)分別為x、x、2x，
x+x+2x=180
解得x=45°，
∴∠BOC=2x=90°，
∴∠AOD=∠BOC=90°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查平角的意義，對(duì)頂角相等等知識(shí)點(diǎn)，注意結(jié)合圖形解決問(wèn)題．