Question

如圖，已知矩形ABCD的邊AB=15，BC=20．若以點(diǎn)A位圓心，以20為半徑作⊙A，則點(diǎn)B、C、D與⊙A的位置關(guān)系如何？

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：由AB=15＜20，得出點(diǎn)B在⊙A內(nèi)；由AD=BC=20，得出點(diǎn)D在⊙A上；根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，得出點(diǎn)C在⊙A外．

解答：解：連接AC．
∵AB=15＜20，
∴點(diǎn)B在⊙A內(nèi)；
∵AD=BC=20，
∴點(diǎn)D在⊙A上；
在△ABC中，∵∠B=90°，AB=15，BC=20，
∴AC=25＞20，
∴點(diǎn)C在⊙A外．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：①點(diǎn)P在圓外?d＞r；②點(diǎn)P在圓上?d=r；③點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．同時(shí)考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理．