Question

14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3），以AB為腰作等腰三角形，則另一頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的有4個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，作出圖即可解答．

解答 解：如圖，

以AB為腰的三角形有4個(gè)，
分別是△ABP₁，△ABP₂，△ABP₃，△ABP₄；
以AB為底的三角形有兩個(gè)，
分別是△ABP₅，△ABP₆．
因此，以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的等腰三角形共有6個(gè)，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；做題時(shí)需注意兩點(diǎn)，一是注意點(diǎn)P必須位于坐標(biāo)軸上；二是注意不能漏解，應(yīng)分A、B為頂角兩種情況分別解答．