Question

若關于x的一元二次方程mx²-（2m+3）x+m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由于關于x的一元二次方程mx²-（2m+3）x+m=0有兩個實數(shù)根，可以得到其判別式是非負數(shù)，由此即可求m的取值范圍．

解答：解：∵關于x的一元二次方程mx²-（2m+3）x+m=0有兩個實數(shù)根，
∴

m≠0 △=(2m+3)2-4m2≥0

，
解之得：m≥-

3

4

且m≠0．
故答案為：m≥-

3

4

且m≠0．

點評：此題主要考查了一元二次方程的判別式，解題的關鍵 是利用一元二次方程的根與判別式的關系解決問題．