Question

計(jì)算：
（1）（x²-xy）÷

y-x

xy

（2）

a2-4b2

a2+2ab+b2

•

a2+ab

a+2b

（3）

2

3x2

+

3

4y

-

5

6xy

（4）

x2-1

(x-1)2

÷

1

x-1

•

1

x+1

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：

分析：首先將所給分式分子、分母因式分解，然后化簡(jiǎn)、變形、約分、求值，即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）原式
=x（x-y）×

xy

y-x

=-x²y．
（2）原式
=

(a+2b)(a-2b)

(a+b)2

•

a(a+b)

a+2b

=

a2-2ab

a+b

．
（3）

2

3x2

+

3

4y

-

5

6xy

=

8y2

12x2y2

+

9x2y

12x2y2

-

10xy

12x2y2

=

8y2+9x2y-10xy

12x2y2

．
（4）

x2-1

(x-1)2

÷

1

x-1

•

1

x+1

=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

×

x-1

1

×

1

x+1

=1．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了分式的混合運(yùn)算法則及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用因式分解法將所給的分式，分子、分母因式分解、恒等變形，然后化簡(jiǎn)求值．