Question

3．如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=40°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)20°．

Answer 1

分析 根據(jù)同位角相等，兩直線平行推出即可．

解答 解：旋轉(zhuǎn)20°，理由是：
如圖，旋轉(zhuǎn)到直線b′，

∵∠1=120°，
∴∠DAE=180°-120°=60°，
∵∠EAC=20°，
∴∠DAC=60°-20°=40°，
∵∠2=40°，
∴∠2=∠DAC，
∴直線c∥直線b′，
即當(dāng)直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)20°時，直線b與直線c平行，
故答案為：20．

點評 本題考查了平行線的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記平行線的判定是解此題的關(guān)鍵．