Question

當(dāng)x=25

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時(shí)，代數(shù)式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-49|+|x-50|的值為

625

．

Answer 1

分析：根據(jù)x的值判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：∵26＞x=25

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＞25，
∴x-1＞0，x-2＞0，x-3＞0，x-4＞0，…x-25＞0，x-26＜0，x-27＜0，…x-50＜0，
則原式=x-1+x-2+x-3+x-4+…+x-25+26-x+27-x+28-x+…+50-x=（26+27+…+50）-（1+2+3+…+25）=625．
故答案為：625

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，以及絕對(duì)值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．