Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為______厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等.

Answer 1

【答案】4或6

【解析】設(shè)經(jīng)過x秒后，使△BPD與△CQP全等，

∵AB=AC=24厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=12厘米，

∵∠ABC=∠ACB，

∴要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，

即12=164x或4x=164x，

解得：x=1或x=2，

x=1時，BP=CQ=4，4÷1=4；

x=2時，BD=CQ=12，12÷2=6；

即點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是4或6，

故答案為：4或6