Question

如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EC，則∠ECD的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線定義求出∠EBC，根據(jù)線段垂直平分線得出NE=CE，推出∠ECD=∠EBC即可．

解答：解：∵BE平分∠ABD，∠ABC=50°，
∴∠EBD=

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∠ABC=25°，
∵AD垂直平分線段BC，
∴BE=CE，
∴∠ECD=∠EBC=25°，
故答案為：25°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．