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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10m，BC=16m，現(xiàn)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為m/s，問P點(diǎn)經(jīng)過幾秒后，線段AP把△ABC分割而得的三角形中至少有一個(gè)是直角三角形？
解：（1）若∠APB=90°，
根據(jù)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)得：
BP=8，∴t=32s；
（2）若∠BAP=90°，過A作AD⊥BC，交BC于D，
椐題意：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD= BC=8，
∴PD=BD-BP=8- t，
在Rt△ADC中，AD2=AC2-CD2，
∴AD=6，在Rt△PAC中，AP2=CP2-AC2，
在Rt△ADP中，AP2=AD2+PD2，
∴CP2-AC2=AD2+PD2，
∴，
解得t=14
（3）若∠CAP=90°，
過A作AD⊥BC，交BC于D，
椐題意：BD=8，AD=6，DP=，
∴，
∴t=39，
∴當(dāng)t=32、50、14s時(shí)，
線段AP把△ABC分割而得的三角形中至少有一個(gè)是直角三角形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案