Question

若x、y為實數，且y=

x-2

+

2-x

+3，則y^x的值為（　�。�

A．6

B．8

C．9

D．12

Answer 1

分析：運用二次根式有意義的條件，即

x-2

，

2-x

必須同時根號下部分大于等于0，即x-2≥0，且2-x≥0，得出x的值，再代入y=

x-2

+

2-x

+3，求出y的值，從而得出y^x的值．

解答：解：∵x、y為實數，且y=

x-2

+

2-x

+3，
∴根據二次根式有意義的條件，

x-2

，

2-x

必須同時有意義，
即x-2≥0，且2-x≥0，
同時滿足x-2≥0，且2-x≥0，x只能等于2，
∴把x=2代入y=

x-2

+

2-x

+3，
解得：y=3，
∴y^x=3²=9．
則y^x的值為9，
故選：C．

點評：此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及乘方運算，解決問題的關鍵是根據

x-2

，

2-x

同時有意義，即x-2≥0，且2-x≥0，從而得出x的值．