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如圖，點O在直線l上，∠1與∠2互余，∠α=116°，求∠β的度數(shù)．

解：∵∠1與∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠α=116°，
∴∠β=360°-∠α-（∠1+∠2）
=360°-116°-90°
=154°．
分析：根據(jù)互余的兩個角的和等于90°可得∠1+∠2=90°，然后根據(jù)周角的定義列式計算即可得解．
點評：本題考查了余角和補角，以及周角等于360°，準(zhǔn)確識圖并觀察出∠β的表示是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，點D在直線AB上，當(dāng)∠1=∠2時，CD與AB的位置關(guān)系是
CD⊥AB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=35°，則∠DOB的大小為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A在直線l上，請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形．請找出所有符合條件的點，并簡要說明作法，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O在直線AB上，OC是∠AOB的平分線，∠COD=31°28′，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，則∠A=∠F，請說明理由．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF
（對頂角相等）
（對頂角相等）

∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠3+∠C=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴
DF
DF
∥
AC
AC
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠A=∠F
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
．

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