Question

為了加快災(zāi)后重建的步伐，我市某鎮(zhèn)要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個砂石場，如圖，要使這個砂石場到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址

1. A.
   僅有一處
2. B.
   有四處
3. C.
   有七處
4. D.
   有無數(shù)處

Answer 1

A
分析：利用角平分線性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)，到這個角的兩邊的距離相等．又要求砂石場建在三條公路圍成的一塊平地上，所以是三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，僅有一個．
解答：滿足條件的點(diǎn)有一個，即三個內(nèi)角平分線交點(diǎn)．如圖O為所求作點(diǎn)．

故選A．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生對角平分線的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線性質(zhì)定理．注意砂石場除了到三條公路的距離相等以外，還必須建在三條公路圍成的一塊平地上，本題容易誤選B．