Question

點（1，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是________；點（1，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是________；直線y=x關(guān)于y軸對稱的直線的解析式是________．

Answer 1

（-1，1）    （1，-1）    y=-x
分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)解答；
根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答；
先確定直線y=x上的兩個點的坐標，然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)求出這兩點的坐標，再利用待定系數(shù)法求解即可．
解答：點（1，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（-1，1）；
點（1，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（1，-1）；
直線y=x經(jīng)過點（0，0），（1，1），
這兩點關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（0，0），（-1，1），
設(shè)對稱后的直線解析式為y=kx+b，
則，
解得，
直線的解析式是y=-x．
故答案為：（-1，1），（1，-1），y=-x．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；通常利用點的變化規(guī)律求解直線的變化規(guī)律是解題常用的方法，本題第三問也可以記住規(guī)律直接解答．