Question

2

x²-4x=4

2

．

Answer 1

分析：先將已知方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2

2

的一半的平方．

解答：解：化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得
x²-2

2

x=4，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-2

2

x+2=6，
配方，得
（x-

2

）²=6，
直接開(kāi)平方，得
x-

2

=±

6

，
解得，x₁=

2

+

6

，x₂=

2

-

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．