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已知數(shù)學公式，求6x4+15x3+10x2的值．

解：已知條件可變形為3x2+3x-1=0，
所以6x4+15x3+10x2
=（6x4+6x3-2x2）+（9x3+9x2-3x）+（3x2+3x-1）+1
=2x 2（3x2+3x-1）+3x（3x2+3x-1）+（3x2+3x-1）+1
=（3x2+3x-1）（2x2+3x+1）+1
=0+1
=1．
分析：把所給等式整理為沒有分母的一元二次方程的一般形式，把所求代數(shù)式整理為和一元二次方程的左邊有關的形式，代入求值即可．
點評：考查代數(shù)式求值問題；在求代數(shù)式的值時，若已知的是一個或幾個代數(shù)式的值，這時要盡可能避免解方程（或方程組），而要將所要求值的代數(shù)式適當變形，再將已知的代數(shù)式的值整體代入，會使問題得到簡捷的解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、尺規(guī)作圖題（要求：寫出已知、求作，不寫作法，保留作圖痕跡）
已知等腰三角形的底角α和腰長m，求作這個等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+x=
13
，求6x4+15x3+10x2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、畫△ABC，使其兩邊為已知線段a、b，夾角為β．（要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作；保留作圖痕跡；不在已知的線、角上作圖；不寫作法）．

已知：
求作：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•榮昌縣模擬）如圖已知線段a，b，c．以線段a，b，c為邊做△ABC，并作出到A、B、C三點距離相等的點P．寫出已知，求作，不寫作法．

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同步練習冊答案