Question

“低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受，越來越多的人選擇騎自行車上下班．王叔叔某天騎自行車上班從家出發(fā)到單位過程中行進(jìn)速度v（米/分鐘）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，圖象由三條線段OA、AB和BC組成．設(shè)線段OC上有一動點T（t，0），直線l左側(cè)部分的面積即為t分鐘內(nèi)王叔叔行進(jìn)的路程s（米）．

（1）①當(dāng)t=2分鐘時，速度v=　200　米/分鐘，路程s=　200　米；

②當(dāng)t=15分鐘時，速度v=　300　米/分鐘，路程s=　4050　米．

（2）當(dāng)0≤t≤3和3＜t≤15時，分別求出路程s（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)解析式；

（3）求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進(jìn)了750米時所用的時間t．

Answer 1

解：（1）①直線OA的解析式為：y=t=100t，

把t=2代入可得：y=200；

路程S==200，

故答案為：200；200；

②當(dāng)t=15時，速度為定值=300，路程=，

故答案為：300；4050；

（2）①當(dāng)0≤t≤3，設(shè)直線OA的解析式為：y=kt，由圖象可知點A（3，300），

∴300=3k，

解得：k=100，

則解析式為：y=100t；

設(shè)l與OA的交點為P，則P（t，100t），

∴s=，

②當(dāng)3＜t≤15時，設(shè)l與AB的交點為Q，則Q（t，300），

∴S=，

（3）∵當(dāng)0≤t≤3，S最大=50×9=450，

∵750＞50，

∴當(dāng)3＜t≤15時，450＜S≤4050，

則令750=300t﹣450，

解得：t=4．

故王叔叔該天上班從家出發(fā)行進(jìn)了750米時所用的時間4分鐘．