Question

11．對于方程m²+2（1+$\frac{2}{m}$）=0，用一般的方法去分母將是一個一元三次方程，且好像沒有整數(shù)解．請你考慮可以采取什么特殊方法找到它的解的范圍，要求這個范圍在相鄰的兩個整數(shù)之間，并寫出這兩個整數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)，可化簡方程，根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，可得答案．

解答 解：由等式的性質(zhì)，得
m²+2=-$\frac{4}{m}$．
在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出n=m²+2，n=-$\frac{4}{m}$，
，
由圖象，得
n=m²+2與n=-$\frac{4}{m}$的交點坐標在-2與-1之間，
即方程m²+2（1+$\frac{2}{m}$）=0的解在-2與-1之間．

點評 本題考查了函數(shù)圖象，利用等式的性質(zhì)把方程轉(zhuǎn)化成m²+2=-$\frac{4}{m}$，利用函數(shù)與方程的關(guān)系是解題關(guān)鍵．