Question

已知有不重合的兩點A和B，以點A和點B為其中兩個頂點作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出

1. A.
   2個
2. B.
   4個
3. C.
   6個
4. D.
   8個

Answer 1

C
試題分析：連接AB，分別以A、B為直角頂點在AB的兩邊確定另一頂點位置，再以AB為斜邊，再AB的兩邊確定另一頂點的位置，作出圖形即可得解．
此題應(yīng)分三種情況：
①以AB為腰，點A為直角頂點；
可作△ABC₁、△ABC₂，兩個等腰直角三角形；
②以AB為腰，點B為直角頂點；
可作△BAC₃、△BAC₄，兩個等腰直角三角形；
③以AB為底，點C為直角頂點；
可作△ABC₅、△ABC₆，兩個等腰直角三角形；

綜上可知，可作6個等腰直角三角形，故選C．
考點：本題考查了等腰直角三角形
點評：等腰直角三角形兩腰相等，頂角為直角，據(jù)此可以構(gòu)造出等腰直角三角形．難點在于分AB是直角邊與斜邊兩種情況并且在AB的兩邊確定第三個頂點的位置，作出圖形更形象直觀．