【題目】在平面直角標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2)，B(﹣3,4)，C(﹣1,6)．
（1）畫出△ABC，并求出BC所在直線的解析式；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．
【答案】（1）作圖見解析，y=x+7；（2）作圖見解析，4π+4
【解析】
（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)直接在平面直角坐標(biāo)系上標(biāo)出即可，根據(jù)待定系數(shù)法求解BC所在直線解析式；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△AB1C1，△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積＝扇形CAC1的面積+△ABC的面積．
解：（1）如圖所示，△ABC即為所求，
設(shè)BC所在直線解析式為y=kx+b，
將點(diǎn)B、C坐標(biāo)代入，得：
，
解得，
，
∴BC所在直線解析式為y=x+7；
（2）△AB1C1即為所求，
△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積
．
開心蛙狀元測試卷系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（問題情境）
我們知道若一個矩形是的周長固定，當(dāng)相鄰兩邊相等，即為正方形時，它的面積最大．反過來，若一個矩形的面積固定，它的周長是否會有最值呢？
（探究方法）
用兩個直角邊分別為
，
的4個全等的直角三角形可以拼成一個正方形。若
，可以拼成如圖所示的正方形，從而得到
，即
；當(dāng)
時，中間小正方形收縮為1個點(diǎn)，此時正方形的面積等于4個直角三角形面積的和.即
．于是我們可以得到結(jié)論：，為正數(shù)，總有
，當(dāng)且僅當(dāng)時，代數(shù)式
取得最小值
．另外，我們也可以通過代數(shù)式運(yùn)算得到類似上面的結(jié)論：
∵
，∴
，
∴對于任意實(shí)數(shù)，總有，且當(dāng)時，代數(shù)式取最小值．
使得上面的方法，對于正數(shù)，，試比較
和
的大小關(guān)系．
（類比應(yīng)用）
利用上面所得到的結(jié)論完成填空
（1）當(dāng)
時，代數(shù)式
有最 值為 ．
（2）當(dāng)
時，代數(shù)式
有最 值為 ．
（3）如圖，已知
是反比例函數(shù)
圖象上任意一動點(diǎn)，
，
，試求
的最小面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）．
（1）以點(diǎn)C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2，且ABC位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．
（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．
（3）在（2）的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長線于點(diǎn)D．
(1)求證：△DAC∽△DBA；
(2)過點(diǎn)C作⊙O的切線CE交AD于點(diǎn)E，求證：CE＝
AD；
(3)若點(diǎn)F為直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，連接CF交AB于點(diǎn)G，且AD＝6，AB＝3，求CG的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)M，交y軸的正半軸于點(diǎn)N．劣弧
的長為
，直線
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）求證：直線AB與⊙O相切；
（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點(diǎn)M．
（1）求證：AE=DF；
（2）求證：AM⊥DF．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形
中，
點(diǎn)
分別在邊
上，點(diǎn)
分別在邊
上，且
．
如圖2，過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
可知四邊形
四邊形
四邊形
四邊形
都是矩形，即
，通過證明
可求得
的值為_ ．
如圖3，在正方形中，點(diǎn)
分別在邊
上，
于點(diǎn)，則
的值為 ．
如圖4，在的條件下，延長
交
的延長線于點(diǎn)連接
交
于點(diǎn)
．若
求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)
的圖象上，作
，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長交y軸于點(diǎn)E，若
的面積為6，則k=___．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0為BC邊上一點(diǎn)，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE．
（1）當(dāng)BD=3時，求線段DE的長；
（2）過點(diǎn)E作半圓O的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時，設(shè)交點(diǎn)為F．求證：△FAE是等腰三角形．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com